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高中数学已知实数X、Y满足X的平方+Y的平方+XY=1,则X+Y

2012-11-10 17:33:55圆***
已知实数X、Y满足X的平方+Y的平方+XY=1,则X+Y的最大值是多少?高中数学已知实数X、Y满足X的平方+Y的平方+XY=1,则X+Y的最大值是多少?:3xy<=x^+xy+y^=1, xy<=1/3, ∴(x+y)^=x^+?

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  • 3xy<=x^+xy+y^=1, xy<=1/3, ∴(x+y)^=x^+xy+y^+xy<=4/3, 当x=y=1/√3时取等号, ∴x+y的最大值是2√3/3.
    2012-11-10 17:42:57
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