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一道高中解析几何题已知椭圆：x^2+2*(y^2)=8，如图，A

2013-01-08 20:02:17c***
已知椭圆：x^2+2*(y^2)=8，如图，A、C在椭圆与y轴上，已知动点B(m,n)在椭圆上，连接B与点(0，4)得到直线l1,连接AB交y=1于点N,连CN得到l2,求证l1和l2的交点D在椭圆上。（我计算出D的横坐标是3m/(5-2n),然后证不出来了。。。）一道高中解析几何题已知椭圆：x^2+2*(y^2)=8，如图，A、C在椭圆与y轴上，已知动点B(m,n)在椭圆上，连接B与点(0，4)得到直线l1,连接AB交y?

最佳回答

  • 计算出D的横坐标为3m/(5-2n),可算出直线BE方程为y=（n-4)x/m+4 则推出D的纵坐标为（5n-8）/(2n-5) 将其带入X?＋2Y?中 根据m?＋2n?=8 化简可得D在椭圆C上
    2013-01-09 00:28:04
  • 计算出D的坐标为（3m/(5-2n),（5n-8）/(2n-5)） 将其带入x^2+2y^2中 根据x^＋2y^2=8 则知D在椭圆C上
    2013-01-21 15:39:39
  • 你可写出直线l1的方程，再写出l2的方程，算出交点D，别忘记B在椭圆上，满足椭圆方程。
    2013-01-17 11:30:57
  • 根据题意，可以求出D点的坐标为（-3m/2n-5,5n-8/2n-5),然后将其代入x^2+2*(y^2),得到(9m^2+50n^2-160n+128)/(5-2n)^2,由于m^2+2n^2=8，所以原式为（72+32n^2-160n+128）/(5-2n)^2=8(5-2n)^2*8/(5-2n)^2=8,所以D点在椭圆上。
    2013-01-15 12:32:22
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