百科知识

教育/科学

高中数学题双曲线已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1

2013-02-16 10:14:42圆***
已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F，过F且斜率为根号3的直线交C于A,B两点，若AF=4BF,则C的离心率为？高中数学题双曲线已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a0,b0)的右焦点为F，过F且斜率为根号3的直线交C于A,B两点，若AF=4?

最佳回答

  • 作双曲线对应于焦点F的右准线L， 设A、F、B到右准线垂线和垂足分别是A1、F1、B1， 为方便起见，设BB1=k, 结合圆锥曲线第二定义可得 BF=ek, AF=4ek, AA1=4k, 其中e为离心率。 由直线AB斜率可得，在梯形ABB1A1中，A1B1/(AA1-BB1)=√3 AF+FB=AB=2(AA1-BB1)，4ek+ek=2(4k-k) e=6/5 C的离心率为6/5。
    2013-02-16 10:48:23
    • 很赞哦！ (272)

    相关文章