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若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,求离心率

2013-03-16 16:37:33圆***
若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,求离心率：焦点F(c,0), 短轴上的顶点B(0,b), B'(0,-b). 则(-b/c)(b/c)=-1, 得?

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  • 焦点F(c,0), 短轴上的顶点B(0,b), B'(0,-b). 则(-b/c)(b/c)=-1, 得 b=c , 又 a^2=b^2+c^2=2c^2, 得e=c/a=1/√2.
    2013-03-16 19:17:24
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