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请教一道线性代数方面的题，谢谢指教设原方程为AX＝b,且，r(A

2005-10-01 17:05:55狼***
设原方程为AX＝b,且，r(A)=r(A:b)=r 则和原方程组同解的方程组是（　　） （A）　A´X=b (B) QAX=b,Q是初等阵 （C）　PAX＝Pb,P是可逆阵 （D）　原方程组中的前r 个方程组成的议程组 谢谢指点，请帮我写详细的讲解吧。顺祝国庆节快乐请教一道线性代数方面的题，谢谢指教设原方程为AX＝b,且，r(A)=r(A:b)=r则和原方程组同解的方程组是（　　）（A）　A´X=b(B)QAX?

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  • 选择C。 B，系数矩阵变了，方程的解当然可能改变的； D，方程组中存在r个方程组成的方程组与原方程组同解，但不一定是前r个方程； A，我不知道是什么意思。 如果A.中系数矩阵是A的转置阵，肯定不是AX=b的解，注意，A的转置阵与X可能根本不能相乘，除非A是方阵。
    2005-10-01 18:13:02
  • 选Ｃ，方程两边同时左乘Ｐ的逆矩阵，Ｐ是可逆的，就可以还原成原方程了
    2005-10-02 22:15:52
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