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如何学好高中立体几何？我对立体集合简直一点也不敏感，我很发愁，我

2006-02-26 11:53:22c***
我对立体集合简直一点也不敏感，我很发愁，我也作了许多的题，但是仍旧是没有效果！！您可以帮助我一下吗？？如何学好高中立体几何？我对立体集合简直一点也不敏感，我很发愁，我也作了许多的题，但是仍旧是没有效果！！您可以帮助我一下吗？？：所谓空间想象能力，就是人们对客观事?

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  •   所谓空间想象能力，就是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思维的能力，其主要包括有四个方面的要求： 一是对基本的几何图形必须非常熟悉，能正确画图，能在头脑中分析基本图形的基本元素之间的度量关系及位置关系； 二是能借助图形来反映并思考客观事物的空间形状及位置关系； 三是能借助图形来反映并思考用语言或式子所表达的空间形状及位置关系； 四是有熟练的识图能力，即从复杂的图形中能区分出基本图形，能分析其中的基本图形和基本元素之间的基本关系。
       然而，立体图形画在平面上，必然与实际图形产生差异，容易造成错觉。因此，空间想象能力就能克服这种错觉，正确认识各元素的各个位置和图形的空间结构；能准确领会“点线——线线——线面——面面”之间的联系，并能就解题的根据、需要，对这些关系加以转化，多数情况是把给出的条件转化到某个平面上来，利用平面几何的知识来解题，这就是降维思想，即数学转换思想，同时，空间想象能力还有助于对题中给出的图形进行分解、分割、组合、拼补、变形、转换、位移或从不同视角观察图形，从而寻找出解题的最佳方法 第一要建立空间观念，提高空间想像力。
      从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃，要有一个过程。有的同学自制一些空间几何模型并反复观察，这有益于建立空间观念，是个好办法。有的同学有空就对一些立体图形进行观察、揣摩，并且判断其中的线线、线面、面面位置关系，探索各种角、各种垂线作法，这对于建立空间观念也是好方法。
      此外，多用图表示概念和定理，多在头脑中“证明”定理和构造定理的“图”，对于建立空间观念也是很有帮助的。 第二要学好《立体几何》的基础知识和基本技能。要用图形、文字、符号三种形式表达概念、定理、公式，要及时不断地复习前面学过的内容。这是因为《立体几何》内容前后联系紧密，前面内容是后面内容的根据，后面内容既巩固了前面的内容，又发展和推广了前面内容。
      在解题中，要书写规范，如用平行四边形ABCD表示平面时，可以写成平面AC，但不可以把平面两字省略掉；要写出解题根据，不论对于计算题还是证明题都应该如此，不能想当然或全凭直观；对于文字证明题，要写已知和求证，要画图；用定理时，必须把题目满足定理的条件逐一交待清楚，自己心中有数而不把它写出来是不行的。
      要学会用图（画图、分解图、变换图）帮助解决问题；要掌握求各种角、距离的基本方法和推理证明的基本方法———分析法、综合法、反证法。 第三要不断提高各方面能力。通过联系实际、观察模型或类比平面几何的结论来提出命题；对于提出的命题，不要轻易肯定或否定它，要多用几个特例进行检验，最好做到否定举出反面例子，肯定给出证明。
      欧拉公式的内容是以研究性课题的形式给出的，要从中体验创造数学知识。要不断地将所学的内容结构化、系统化。所谓结构化，是指从整体到局部、从高层到低层来认识、组织所学知识，并领会其中隐含的思想、方法。所谓系统化，是指将同类问题如平行的问题、垂直的问题、角的问题、距离的问题、惟一性的问题集中起来，比较它们的异同，形成对它们的整体认识。
      牢固地把握一些能统摄全局、组织整体的概念，用这些概念统摄早先偶尔接触过的或是未察觉出明显关系的已知知识间的联系，提高整体观念。要注意积累解决问题的策略。如将立体几何问题转化为平面问题，又如将求点到平面距离的问题，或转化为求直线到平面距离的问题，再继而转化为求点到平面距离的问题；或转化为体积的问题。
      要不断提高分析问题、解决问题的水平：一方面从已知到未知，另方面从未知到已知，寻求正反两个方面的知识衔接点———一个固有的或确定的数学关系。要不断提高反省认知水平，积极反思自己的学习活动，从经验上升到自动化，从感性上升到理性，加深对理论的认识水平，提高解决问题的能力和创造性。
       。
    2006-02-27 16:20:26
  • 多画图 不管原题有没有提供 这样有利与培养空间想象能力 还要理清概念 问什么就要想到相关的概念
    2006-02-27 13:16:04
    • 很赞哦！ (30)

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