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高二数学在半径为1的球面上有A,B,C三点,A和B,A和C的球面

2006-07-22 20:29:58f***
在半径为1的球面上有A,B,C三点,A和B,A和C的球面距离都是(就是3.1415926)pai/2,B和C的球面距离是pai/3,过A,B,C做截面,求球心到截面的距离 高二数学在半径为1的球面上有A,B,C三点,A和B,A和C的球面距离都是(就是3.1415926)pai/2,B和C的球面距离是pai/3,过A,B,C做截面,?

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  • 由R=1,知球心角∠AOB=∠AOC=90°,∠BOC=60°,在直三棱锥A-BOC中,AO=BO=CO=BC=1,△BOC的面积=√3/4,三棱锥A-BOC的体积=√3/12,AB=AC=√2,△ABC的面积=√7/4,设球心O到截面ABC的距离为d,由三棱锥O-ABC的体积=三棱锥A-BOC的体积,得d=√21/21.
    2006-07-22 21:02:25
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