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高2数学题目3双曲线x^2-4y^2=4的被点P(8,1)平分的

2006-11-30 20:34:38做***
双曲线x^2-4y^2 =4的被点P(8,1)平分的弦所在的直线方程是什么?高2数学题目3双曲线x^2-4y^2=4的被点P(8,1)平分的弦所在的直线方程是什么?： 设弦AB，A（x1,y1),B(x2,y2),则 (x1)^?

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  • 设弦AB，A（x1,y1),B(x2,y2),则 (x1)^2-4(y2)^2 =4, (x2)^2-4(y2)^2 =4,两式相减得 (x1+x2)-4(y1+y2)·(y1-y2)/(x1-x2)=0 设弦AB的斜率k,则2×8-4×2×1k=0,∴k=2 ∴ 被点P(8,1)平分的弦所在的直线方程是y-1=2(x-8),即 2x-y-15=0
    2006-11-30 20:50:24
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