百科知识

教育/科学

三角形垂心有何性质

2006-12-22 21:24:46恕***
三角形垂心有何性质：内心是三条角平分线的交点，它到三边的距离相等。 外心是三条边垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。 重心是三条中线的交点，它到顶?

最佳回答

  • 内心是三条角平分线的交点，它到三边的距离相等。 外心是三条边垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。 重心是三条中线的交点，它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。 垂心是三条高的交点，它能构成很多直角三角形相似。 旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点，它到三边的距离相等。 其中2是充要条件。仅供参考。 这些性质都是可以直接用的啊。
    2006-12-22 22:37:30
  • 三角形的垂心就是三角形的三条高的交点。 三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。 三角形的垂心是以垂足为顶点的三角形的内切圆的圆心。证明如下： 如图易知H，D，C，E四点共圆，∴∠HDE=∠HCE， 同理F，B，C，E四点共圆，∴∠FBE=∠FCE， A，D，B，F四点共圆，∴∠FBH=∠FDH， ∴∠EDH=∠FDH，AD为∠EDF的角平分线， 同理可证AE为∠FED的角平分线， ∴H为△DEF三内角平分线的交点，即 三角形的垂心是以垂足为顶点的三角形的内切圆的圆心（内心）
    2006-12-23 07:29:53
  • 三角形的垂心就是三角形的三边垂直平分线的交点，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，可知三角形垂心到三角形的三个顶点的距离想等，即三角形垂心是三角形外接圆的圆心！
    2006-12-22 22:44:30
    • 很赞哦！ (291)

    相关文章