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设随机变量X的概率密度函数为f(x)=Ax+1-1<x≤0?

2007-01-03 19:39:461***
设随机变量X的概率密度函数为f(x)= Ax+1 -1<x≤0 1-x 0<x≤1 0 x>1 其中A为待定常数，则P(X>1/2)=? 设随机变量X的概率密度函数为f(x)=Ax+1-1x≤01-x0x≤10x1其中A为待定常数，则P(X1/2)=?：∫<0,-1?

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  • ∫(Ax+1)dx+∫(1-x)dx =[(1/2)Ax^2+x]|+[x-(1/2)x^2]| =-(1/2)A+1+1-1/2=-(1/2)A+3/2=1 A=1 P(X>1/2)=∫(1-x)dx =[x-(1/2)x^2]|=1-1/2-1/2+1/8=1/8
    2007-01-03 19:56:42
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