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设f(x)=log2(x+1)/(x-1)-+log2(x-1?

2007-01-07 16:31:04l***
设f(x)=log2[(x+1)/(x-1)]+log2(x-1)+log2(p-x) "p>1" 求f(x)的定义域 求f(x)的最大值和最小值，如果没有说明理由设f(x)=log2[(x+1)/(x-1)]+log2(x-1)+log2(p-x)"p1"求f(x)的定义域求f(x)的最大值和最小值，如果没有说明?

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  •   设f(x)=log2_[(x+1)/(x-1)]+log2_(x-1)+log2_(p-x) "p>1" 求f(x)的定义域 求f(x)的最大值和最小值，如果没有说明理由 定义域={x|x-1>0}∩{x|p-x>0}∩{x|x+1>0} = (1,p) f(x)=log2_[(x+1)/(x-1)*(x-1)(p-x)]=log2_[(x+1)(p-x)] 　　=log2_[-x^+(p-1)x+p] 　　=log2_{-[x-(p-1)/2]^+(p+1)^/4} 。
      。。。。。
       11即p>3时： 　　f(x)有最大值f[(p-1)/2]=log2_[(p+1)^/4]=2log2_[(p+1)/2] 　　f(x)无最小值 对称轴x=(p-1)/2≤1即1＜p≤3时： 　　f(x)的值域=（-∞，f(1)）=（-∞，log2_[2(p-1)]） 　　f(x)既无最小值，也无最大值(x=1取不到)。
    2007-01-08 15:55:23
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