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高一数学已知直线L经过点（-2，3），且原点到直线L的距离是2，

2007-04-12 19:20:53难***
已知直线L经过点（-2，3），且原点到直线L的距离是2，求直线L的方程。高一数学已知直线L经过点（-2，3），且原点到直线L的距离是2，求直线L的方程。：设直线L的方程为y-3=k(x+2),→kx-y+(2k+3)=0 原点(0?

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  • 设直线L的方程为y-3=k(x+2),→kx-y+(2k+3)=0 原点(0,0)到直线L的距离是d=2， d=｜(0*k-0+(2k+3)｜/√(k^2+1)=2 ｜2k+3｜=2√(k^2+1) (2k+3)^2=4(k^2+1) 4k^2+12k+9=4k^2+4 12k=-5 k=-5/12 ∴直线L的方程y-3=-5/12(x+2),即 5x+12y-26=0
    2007-04-12 19:53:11
  • 1.若L垂直于x轴 设L为x=a 将点（-2，3）代入x=a 得到x=-2 2.若L不垂直于x轴 设L为y=ax+b,则垂直于L且过原点的直线为y=-1/ax. 设y=ax+b与y=-1/ax交点为（x1,y1). 得到四个式子： (x1-0)^2+(y1-0)^2=2^2 3=a(-2)+b y1=ax1+b y1=-1/ax1 得出a=-5/12，b=13/6 5 13 L为 y= - —— x + —— 12 6
    2007-04-12 21:07:48
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