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已知直线y=x+m和曲线y=根号(1-x^2)有两个交点，求实数?

2018-02-09 10:34:59l***
已知直线y=x+m和曲线y=根号(1-x^2)有两个交点，求实数m的取值范围？写出过程已知直线y=x+m和曲线y=根号(1-x^2)有两个交点，求实数m的取值范围？写出过程：解： 将y=x+m带入y=根号(1-x^2)，得 2x^2 + 2m?

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  • 解： 将y=x+m带入y=根号(1-x^2)，得 2x^2 + 2mx +m^2 -1 = 0 △ = 4m^2 - 4*2 *（m^2 -1）＞0 解得 -根号2＜m＜根号2 由曲线y=根号(1-x^2)可知，该曲线是圆心在原点，半径为1的圆的上半部分； 直线y=x+m的斜率是1。 根据图像，当1＜m＜根号2时，直线与曲线有2个交点。 所以实数m的取值范围是1＜m＜根号2。
    2018-02-09 21:34:59
  • y=根号(1-x^2)-->x^2+y^2=1,其中y>=0,即以原点(0,0)为圆心半径为1的单位圆的正半圆(位于X轴上方的半圆);它与直线有两交点,即直线y=x+m与圆心(0,0)距离小于半径1;故lml/(根号2)=<1,即:-(根2)=< m =<(根号2)
    2018-02-09 19:34:59
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