向量定义为向量空间的元素要注意什么？

向量定义为向量空间的元素要注意什么？向量定义为向量空间的元素要注意什么？：此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用?