分居已经半年了老公出轨不提离婚怎么样处理

分居半年老公出轨，可以双方协议离婚或者是向法院提起诉讼。
《婚姻法》第四十六条，有下列情形之
一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚的；
（二）有配偶者与他人同居的；
（三）实施家庭暴力的；
（四）虐待、遗弃家庭成员的。