放弃继承权后能否不赡养

不能。
⒈继承人是有权利放弃继承财产。继承人放弃遗产的行为是单方法律行为，在明确表示退出继承后，即可以发挥相应的法律效力。
⒉赡养老人属于个人法定义务。我国法律明确规定，子女对父母有赡养扶助义务，如果未尽到赡养父母的义务，被赡养人其实可以争取给赡养费的权利。
⒊从当前的法律规定看，放弃继承权跟赡养老人是没有直接法律关系的，即使继承人明确表示不继承老人遗产，但还是不能避免承担赡养老人的法定义务。