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两道数学题：帮帮忙！！！！！！！1已知抛物线Y=-X^2+MX-百科知识人

2007-09-22 20:47:23t***
1 已知抛物线Y=-X^2+MX-1与A（3，0）B（0，3）为端点的线段AB恰有一个公共点，求M的取值范围？ 2 若曲线Y=A|X|与Y=X+A（A>0）有两个公共点，求A的范围？ 两道数学题：帮帮忙！！！！！！！1已知抛物线Y=-X^2+MX-1与A（3，0）B（0，3）为端点的线段AB恰有一个公共点，求M的取值范围？2若曲线Y=A|X|?

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  • 1、线段AB的方程是y= -x +3 线段AB与抛物线Y=-X^2+MX-1有一个公共点，所以 解方程组 y= -x +3与Y=-X^2+MX-1 将y= -x +3带入Y=-X^2+MX-1得 -x^2+Mx-1 =-x +3 整理得x^2 - (M +1)x +4 = 0 判别式△ = (M +1)^2 -16 = 0 解得M=-5 或 3。 2、曲线Y=A|X|与Y=X+A（A>0）有两个公共点 将Y=A|X|带入Y=X+A，有 A|X| ＝ X+A 两边平方 (AX)^2 = （X+A)^2 整理得 （A^2-1)X^2 - 2AX - A^2 = 0 判别式△ =(2A)^2 + 4*(A^2-1)*A^2＞0 4*A^4 ＞0 解得A≠0，又因为A>0，所以 A的范围是A＞0。
    2007-09-24 09:49:28
  • 1)AB所在的直线方程为y=x+3 令-x²+mx-1=x+3 -x²+x(m-1)-4=0 因为有一个公共点所以判别式等于0： △=(m-1)²-16=m²-2m-15=0,解得m=5 或 -3. 2)因为曲线y=A|x|在一二象限，关于y轴对称 所以y=x+A的斜率小于A即可 即 A＞1
    2007-09-22 21:13:03
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