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高2数学已知P在双曲线x^2/16-y^2/9=1上,A,B两点

2007-10-25 23:37:51a***
已知P在双曲线x^2/16-y^2/9=1上,A,B两点的坐标分别为A(-5,0),B(5,0),则|PA|-|PB|=高2数学已知P在双曲线x^2/16-y^2/9=1上,A,B两点的坐标分别为A(-5,0),B(5,0),则|PA|-|PB|=：可见你对双曲线的定义还不太熟：?

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  • 可见你对双曲线的定义还不太熟：曲线上任意一点到两定点（焦点）的距离之差的“绝对值”为定值（2a）。 由题意知，双曲线的焦点为（-5，0），（5，0），故 ||PA|-|PB||= 2a=8,所以 |PA|-|PB|= 8或|PA|-|PB|= -8 学习数学一定要注意理解定义！
    2007-10-26 16:26:24
  • 显而易见，A(-5,0),B(5,0)为双曲线的两焦点，根据双曲线的定义，双曲线上的点到两焦点的差的绝对值为定值2a,这里a=4 所以|PA|-|PB|=8或-8 今天看到arsenal又补充为什么是还会有-8啊? 简单点说,双曲线右边一支上的点|PA|-|PB|=8 双曲线左边一支上的点|PA|-|PB|=-8, 因为在右支|PA|>|PB|,而在左支|PA|<|PB| 不知你理解了没有.要搞清楚绝对值的概念.
    2007-10-25 23:46:09
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