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再求一道高二曲线方程题等腰RT△ABC中，角A=90°，BD是A

2007-12-04 21:16:02m***
等腰RT△ABC中，角A=90°，BD是AC边上的中线，AE垂直BD交BC于E，用坐标法证明角ADB=角CDE。 注：因为是证明题，考虑到费时间，就加20分。请写出具体的证明步骤。谢谢。再求一道高二曲线方程题等腰RT△ABC中，角A=90°，BD是AC边上的中线，AE垂直BD交BC于E，用坐标法证明角ADB=角CDE。注：因为是证明题，考虑到费?

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  • 解：取A为坐标原点，AC在x轴，AB在y轴，设等腰RT△ABC中，AB=AC=a 三角形三点坐标为：A(0,0)，B(0,a)，C(a,0) BD是AC边上的中线，则D点坐标为(a/2,0) 直线BD斜率 K1=a/(0-a/2)=-2=tan(π-∠ADB) 则 tan(∠ADB)=2 AE垂直BD,直线AE斜率 K2=-/K1=1/2 直线AE：y=(1/2)*x....(1) 直线AC：y=-x+a.......(2) 解（1）和（2） x=(2/3)*a,y=(1/3)*a 直线DE斜率 K3=(1/3)*a/[(2/3)*a-a/2]=2=tan(∠CDE) 即tan(∠ADB)=tan(∠CDE) 因为∠ADB和∠CDE小于180度 所以 ∠ADB=∠CDE
    2007-12-05 07:36:16
  • 设坐标慢慢证啊
    2007-12-04 21:43:42
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