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函数y=x1/x的单调区间怎么求？

2005-04-28 10:51:31天***
函数y=x1/x的单调区间怎么求？：是“函数y=x+1/x的单调区间怎么求？”吗? 因为它的定义域是（-￥，０）并（０，+￥） 设ｘ１＜ｘ２，则 　　ｆ（?

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  • 是“函数y=x+1/x的单调区间怎么求？”吗? 因为它的定义域是（-￥，０）并（０，+￥） 设ｘ１＜ｘ２，则 　　ｆ（ｘ１）-ｆ（ｘ２） 　＝（ｘ１-ｘ２）（ｘ１*ｘ２-１）／ｘ１*ｘ２ 分（-￥，-１），［-１，０），（０，１］，（１，+￥）四个区间进行讨论得到分别为增，减，减，增。 说明：因为不会打符号，￥为无穷大。见谅！
    2005-04-28 11:55:14
  • y=x+k/x此类图像有一个规律!!很多参考书上有过,没有去看高考总复习优化设计,函数那章! 这里图不方面就不画了!
    2005-04-29 14:02:34
  • y=x+1/x的单调区间的求法,在微分学里是有一定之规的.但是在中学数学里确实比较麻烦.可以先求出极值点,结合极限,图象来研究. 由于该函数是奇函数,,为方便只研究自变量为正的情况.设x>0 因为x+1/x>=2,当仅当x=1时"="成立.又当x→0或+∞时,都有y=x+1/x→+∞. 由此可见当x∈(0,1)时是减函数,当x∈(1,+∞)时是增函数. 根据函数的中心对称性知道当x∈(-∞,-1)时是增函数,当x∈(-1,0)是减函数.
    2005-04-28 11:58:50
  • 函数y=x+(1/x)的单调区间怎么求？ 解：x≠0, 令y'=1-(1/x^2)=0，则x=±1 则： x∈(-∞,0)时，y'>0, 于是y(-∞,0）单调增加； x∈(-1,0)时，y'0, 于是y∈[1,∞)单调增加；
    2005-04-28 11:56:26
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