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高中数学题求助,快~已知锐角三角形ABC中,三个内角为A,B,C

2008-09-21 12:28:21z***
已知锐角三角形ABC中,三个内角为A,B,C.两向量p=(2-2sinA,cosA+sinA),q=(sinA-cosA,1+sinA),若p与q是共线向量. 1.求A的大小. 2.求函数y=2sin²B+cos[(C-3B)/2]取最大值时,B的大小.高中数学题求助,快~已知锐角三角形ABC中,三个内角为A,B,C.两向量p=(2-2sinA,cosA+sinA),q=(sinA-cosA,1+sinA),若?

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  •   锐角三角形 ,p与q是共线向量 cosA+sinA）/(2-2sinA) =(1+sinA)/(sinA-cosA) ===>sin²A-cos²A=2(1-sin²A) 3sin²A-cos²A=2 3-4cos²A=2 cos²A=1/4 ==>A =π/3 2, C=2π/3 -B y=2sin²B+cos[(C-3B)/2] =2sin²B+cos[(π/3) -2B] =(1-cos2B)+(1/2)cos2B +(√3)sin2B/2 =(√3)sin2B/2 -(1/2)cos2B +1 =sin(2B -π/6) B∈(0,π/2) 2B∈(0,π) sin(2B -π/6)取最大值1时,B=π/3 。
      
    2008-09-21 14:27:02
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