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勾股定理题3在三角形ABC中，角BAC＝７５度,角B=45度，A

2005-06-01 22:52:49火***
在三角形ABC中，角BAC＝７５度,角B=45度，AB=根号6cm,S三角形ABC=?勾股定理题3在三角形ABC中，角BAC＝７５度,角B=45度，AB=根号6cm,S三角形ABC=?：你如果熟悉特殊角的三角函数值，这题就简单了。 根据正弦定理?

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  • 你如果熟悉特殊角的三角函数值，这题就简单了。 根据正弦定理，BC=√6*sin75/sin60=√6*[√2(√3+1)/4]/(√3/2)=√3+1； 面积S=AB*BC*sin45/2=(3+√3)/2 (平方厘米)； 毕。 还想做一遍： 三角形面积S=acsinB/2=c*c*sinA*sinB/(2sinC); 数据代入：S=6*[√2(√3+1)/4]（√2/2）/（2√3/2）=(3+√3)/2 (平方厘米)；
    2005-06-02 08:53:24
  • 过A作AD垂直于BC.用勾股定理及正弦定理便可求出答案为(3+√3)/2.
    2005-06-06 12:35:03
  • 会不会正弦定理啊？ a/sinA=b/sinB=c/sinC 三角形面积的二倍=absinC=bcsinA=acsinB 所以，BC=√3+1 所以面积为1/2*BC*BA*sinB=(3+√3)/2
    2005-06-02 09:54:45
  • 正弦定理:2R=c/cinC=√6/sin60°=√6/(√3/2)=2√2. S(ABC)=1/2*absinC =1/2*2RsinA*2RsinB*sinC =2R^2*sinAsinBsinC =2*(2√2)^2*sin75sin45sin60 =16*(√6+√2)/4*√2/2*√3/2 =6+2√3.
    2005-06-02 08:48:41
  • 过A作AD⊥BC于D ，在RTΔABD 中，∠B=45度 所以AD=BD ，用AD^2+BD^2=AB^2 解得：BD=AD=√3 cm 在RTΔADC 中，∠C=180-45-75=60度 所以AC=2*CD ，用AC^2=CD^2+AD^2 得：AD=√3 *CD 所以CD=√3/√3 = 1 所以SΔABC=1/2 *AD*BC=1/2 *√3 *(√3 +1) = (3+√3)/2 (平方厘米)
    2005-06-02 06:38:40
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