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设函数f(x)在(－∞，＋∞）上满足f(2-x)=f(2+x)且?

2009-07-19 18:51:08s***
设函数f(x)在(－∞，＋∞）上满足f(2-x)=f(2+x)且在闭区间【0，7】上只有f(1)=f(3)=0,判断函数奇偶性.设函数f(x)在(－∞，＋∞）上满足f(2-x)=f(2+x)且在闭区间【0，7】上只有f(1)=f(3)=0,判断函数奇偶性.：非奇非偶 f(2-x)=f(?

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  • 非奇非偶 f(2-x)=f(2+x)===〉关于x=2对称 在闭区间【0，7】上只有f(1)=f(3)=0===〉f(5)≠0 若函数是奇或偶，由f(1)=0===>f(-1)=0 关于x=2对称===>f(2-(-1))=f(2+3)=f(5)=0 矛盾！ 因此非奇非偶
    2009-07-19 19:10:58
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