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关于函数性质的问题设F(X)是定义在R上的奇函数，且F(1+X)

2009-08-01 10:16:121***
设F(X)是定义在R上的奇函数，且F(1+X)=F(1-X)则F(二分之一）+F（二分之三）+F（二分之五）+F（二分之七）= 有步骤和分子最好关于函数性质的问题设F(X)是定义在R上的奇函数，且F(1+X)=F(1-X)则F(二分之一）+F（二分之三）+F（二分之五）+F（二分之七）=有步骤和分子最好?

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  • 答案为0。 因为 F(1+x)=F(1-x) 故 F（5/2)=F(1+3/2)=F(1-3/2)=F(-1/2) 因为 F（x)是定义在R上的奇函数 故 F(x)=-F(-x) F(-1/2)=-F(1/2) 同理 F(7/2)=-F(3/2) 故 原式=F(1/2)+F（3/2)-F(1/2)-F（3/2)=0
    2009-08-01 10:39:20
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