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关于函数的题目已知二次函数y=x的平方+bx+c的图像与x轴的两

2009-08-04 15:03:311***
已知二次函数y=x的平方+bx+c的图像与x轴的两个交点横坐标为x1，x2，方程x的平方+b的平方x+20=0 的两个实根为x3，x4，且x2-x3=x1-x4=3，求b，c的值关于函数的题目已知二次函数y=x的平方+bx+c的图像与x轴的两个交点横坐标为x1，x2，方程x的平方+b的平方x+20=0的两个实根为x3，x4，且x2-x3?

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  •   解：由题意得 x1+x2=-b x1*x2=c x3+x4=-b^2 x3*x4=20 (有二次函数的性质可知x1+x2=-b/a;x1*x2=c/a) 由x2-x3=x1-x4=3可知 (x2-x1)^2-(x3-x4)^2=0 ① x2-x3+x1-x4=6 ② 由①②可得(x1+x2)^2-4x1*x2-(x3+x4)^2+4x3*x4=0 ③ (x1+x2)-(x3+x4)=6 ④ 步骤就提示到这里，剩下的就是基础知识了。
       将前四式代入③④进行计算,得出结果。 值得注意的是得出的结果b与c应该有两组答案，将两组结果带入两个原函数，用Δ进行验证，取均能使两个函数Δ>0,即两个函数均有两解的一种情况为最终答案。 。
    2009-08-04 15:48:50
  • 已知二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴的两个交点横坐标为x1，x2，方程x²+b²x+20=0 的两个实根为x3，x4，且x2-x3=x1-x4=3，求b，c的值 x2-x3=x1-x4=3-------------->x3=x2-3, x4=x1-3 x²+bx+c=0的两根为x1,x2----->x1+x2=-b, x1x2=c，Δ=b²-4c≥0 x²+b²x+20=0的两根为x3,x4--->x3+x4=-b²，x3x4=20，Δ=b^4-80≥0 --->x3+x4=(x1+x2)-6--->-b²=-b-6--->b=3(b=-2舍去,∵b^4＜80) --->x²+9x+20=0--->x3=-4,x4=-5--->x1=-8,x2=-7--->c=56
    2009-08-04 15:58:42
  •   已知二次函数y = x^2 + bx + c的图像与x轴的两个交点横坐标为x1，x2，方程x^2 + b^2x + 20 = 0 的两个实根为x3，x4，且x2 - x3 = x1 - x4 = 3，求b，c的值。 x1 + x2 = -b……………… x1×x2 = c………………… x3 + x4 = -b^2…………… x3×x4 = 20 ……………… - 得 x2 - x3 + x1 - x4 = b^2 - b 3 + 3 = b^2 - b b^2 - b - 6 = 0 (b - 3)(b + 2) = 0 b1 = 3，b2 = -2 二次函数y = x^2 + bx + c的判别式 △ = b^2 - 4c≥0 b = 3代入上式得 c≤9/4 b = -2代入上式得 c≤1 “小中取小”，c≤1。
       由此得到结果: b = -2，c≤1。
    2009-08-04 15:54:03
  • B无实根啊...
    2009-08-04 15:31:47
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