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函数已知f(x)=x^2+2mx+1在闭区间1，2-上最小值是

2009-10-01 11:16:58小***
已知f(x)=x^2+2mx+1在闭区间【1，2】上最小值是4求m值函数已知f(x)=x^2+2mx+1在闭区间【1，2】上最小值是4求m值：解： 令f(x)=x^2+2mx+1=4 解得 M=1 或 M=-1/4 检?

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  • 解： 令f(x)=x^2+2mx+1=4 解得 M=1 或 M=-1/4 检验：f(x)=x^2+2mx+1的抛物线开口向上，对称轴是X=-M 当M=1时，对称轴为X=-1,故在闭区间【1，2】上，在X=1处， f(x)取得最小值，把M=1，X=1代入检验，f(x)=4，正确。 当M=-1/4时，对称轴为X=1/4,在闭区间【1，2】上，仍是在X=1处， f(x)取得最小值，把M=-1/4，X=1代入检验，f(x)=3/2，不正确。 故答案为：M=1
    2009-10-01 15:25:05
  • 当函数在闭区间[1，2]上的最小值为4， Y=x^2+2mx+1 Y=(x+m)^2+1-m^2
    2009-10-01 15:52:05
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