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关于大学里高等数学中导数的问题请问从图上怎么可以分别看出此函数可

2009-12-13 21:37:32b***
请问从图上怎么可以分别看出此函数可导？怎样看出连续？请分别回答，谢谢关于大学里高等数学中导数的问题请问从图上怎么可以分别看出此函数可导？怎样看出连续？请分别回答，谢谢：楼上的直观描述，对于初学者来说有一定的好处(因为教材中的很多?

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  • 楼上的直观描述，对于初学者来说有一定的好处(因为教材中的很多数函数是如此的)，但细究起来还是有问题的。一是如果函数的图像是光滑曲线，那么要求曲线的切线的转动是连续的,因此不仅要求该函数是可导的(不包括端点),而且还要求导函数是连续的；二是有的连续函数的图形非常难画，最常见的例子是下面的分段函数：当x≠0时,f(x)=xsin(1/x),当x=0时,f(x)=0.
    2009-12-14 02:06:11
  • 如果在图上图象是光滑的，就是可导的；如果是尖的有棱角的，就是不可导的； 如果图象是连续不断的，就是连续的。
    2009-12-13 23:36:40
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