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已知中心在坐标坐标原点,焦点在x轴上的一个椭圆和一双曲线有公共的?

2010-12-04 15:32:23j***
已知中心在坐标坐标原点,焦点在x轴上的一个椭圆和一双曲线有公共的焦点F1,F2,且/F1F2/=2根已知中心在坐标坐标原点,焦点在x轴上的一个椭圆和一双曲线有公共的焦点F1,F2,且/F1F2/=2根：易知c=√13， 椭圆的长轴与双曲线的实轴之差2a-2a?

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  • 易知c=√13， 椭圆的长轴与双曲线的实轴之差2a-2a'=8,a=a'+4. 离心率之比为(c/a):(c/a')=a':a=3:7, ∴3a=7a', 解得a=7,a'=3. b^2=a^2-c^2=36, b'^2=c^2-a'^2=4, ∴所求的椭圆方程是x^2/49+y^2/36=1, 双曲线方程是x^2/9-y^2/4=1.
    2010-12-04 16:13:56
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