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关于不等式的证明的问题若a^3+b^3=2，求证:a+b≤2设y

2010-12-18 21:46:281***
若a^3+b^3=2，求证:a+b≤2 设y属于R，且4y^2+4xy+x+6=0，则x的取值范围是_____关于不等式的证明的问题若a^3+b^3=2，求证:a+b≤2设y属于R，且4y^2+4xy+x+6=0，则x的取值范围是_____：请以一楼委员长的解答结题，我?

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  • 请以一楼委员长的解答结题，我多说几句话。 第一题要求前提“a,b属于R”是否属于“吹毛求疵”？我觉得也不好说。 然而先要证明a+b＞0，是必要的。 据题意a^3+b^3=2，即(a+b)(a^2-ab+b^2)＞0， 由于“a,b属于R”，且a，b不可能同时等于0，所以a^2-ab+b^2=(a-b/2)^2+(3/4)b^2＞0，从而a+b＞0。 委员长的以下一切…… 因为4*(a^3+b^3)-(a+b)^3=3(a+b)(a-b)^2≥0，所以a+b≤2 。 都顺理成章了。 据题意关于y的二次方程　4y^2+4xy+x+6=0　有实数解，所以△≥0。 即(4x)^2-4*4*(x+6)≥0，也就是16(x+2)(x-3)>=0， 解得所求之范围：x≤-2或者x≥3。
    2010-12-20 09:55:54
  • 因为4*(a^3+b^3)-(a+b)^3=3(a+b)(a-b)^2>=0所以 a+b=0即: 16(x+2)(x-3)>=0那么得到 x>=3或者x<=-2
    2010-12-18 22:23:37
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