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高中数学三角函数计算题

2011-07-25 15:12:02l***
高中数学三角函数计算题：题目好象有误,似乎是求log(tgαctgβ)² ? sin(α+β)+sin(α+β)=2sinαcosβ=5/6?

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  • 题目好象有误,似乎是求log(tgαctgβ)² ? sin(α+β)+sin(α+β)=2sinαcosβ=5/6, sin(α+β)-sin(α+β)=2cosαsinβ=1/6, ∴ tgαctgβ=5, ∴ log(tgαctgβ)²=2log(5²)=4.
    2011-07-25 17:26:56
  • 本题主要是公式转换：tgαctgβ=sinαcosbβ/cosαsinβ sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]=5/12; cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]=1/12; 所以tgαctgβ=5; log(tgαctgβ)=(√5)^5=25√5
    2011-07-25 20:29:27
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