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数学函数y=(acosx+bsinx）cosx有最大值2，最小值

2011-08-17 14:45:382***
函数y=(acosx+bsinx）cosx有最大值2，最小值-1，则实数a=_____，b=______。数学函数y=(acosx+bsinx）cosx有最大值2，最小值-1，则实数a=_____，b=______。：y=(acosx+bsinx）cosx =ac?

最佳回答

  • y=(acosx+bsinx）cosx =acos²x+bsinxcosx =(a/2)(cos2x+1)+(b/2)sin2x =√[(a²+b²)/4]sin(2x+α)+a/2 则：√[(a²+b²)/4]+a/2=2……（1） -√[(a²+b²)/4]+a/2=-1……（2） 解（1）、（2）得 a=1,b=±2√2
    2011-08-17 16:28:26
  • y=(acosx+bsinx）cosx =a(cosx)^2+bsinxcosx =(1/2)[a+acos2x+bsin2x] =(1/2)[a+√（a^2+b^2)sin(2x+t)] 有最大值2，最小值-1, ∴（1/2)[a+√（a^2+b^2)]=2, (1/2)[a-√(a^2+b^2)]=-1, 解得a=1,b=土2√2.
    2011-08-17 16:22:36
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