百科知识

教育/科学

已知函数f（x）=axf(x)=ax的反函数是y=g(x)当x属

2011-10-29 17:15:34圆***
f(x)=ax的反函数是y=g(x) 当x属于【2,8】最大值与最小值差是2 求a已知函数f（x）=axf(x)=ax的反函数是y=g(x)当x属于【2,8】最大值与最小值差是2求a：解:由题意得a≠0,g(x)=x/a,分两种情况讨论: ?

最佳回答

  • 解:由题意得a≠0,g(x)=x/a,分两种情况讨论: 1.若a>0,则g(x)在[2,8]上的最大值是8a,最小值是2a,由题意得 8/a-2/a=2 6/a=2 a=3 2.若a,0,则g(x)在[2,8]上的最大值是2a,最小值是8a,由题意得 2/a-8/a=2 -6/a=2 a=-3 综上所述,a=3或a=-3。
    2011-10-29 17:40:36
  • f(x)=ax的反函数是y=g(x) 当x属于【2,8】最大值与最小值差是2 求a 令f(x)=ax=y 则，x=y/a（a≠0） 所以，y=g(x)=x/a ①当a＞0时，y=g(x)为增函数，则当x∈[2,8]时： 最大值=g(8)=8/a，最小值=g(2)=2/a 所以，(8/a)-(2/a)=2 则，a=3 ②当a＜0时，y=g(x)为减函数，则当x∈[2,8]时： 最大值=g(2)=2/a，最小值=g(8)=8/a 所以，(2/a)-(8/a)=2 则，a=-3 综上，a=±3.
    2011-10-29 17:40:33
    • 很赞哦！ (17)

    相关文章