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若双曲线x^2y^2=a^2的左右顶点分别为AB若双曲线x^2-百科知识人

2012-06-02 21:23:51书***
若双曲线x^2-y^2=a^2的左右顶点分别为AB，点P是第一象限内双曲线上的点，若直线PA若双曲线x^2-y^2=a^2的左右顶点分别为AB，点P是第一象限内双曲线上的点，若直线PA、PB的倾斜角分别为α,β，且β=mα(m＞l)，那么α的值是（）问题补充： 那么α的值是（） 若双曲线x^2y^2=a^2的左右顶点分别为AB若双曲线x^2-y^2=a^2的左右顶点分别为AB，点P是第一象限内双曲线上的点，若直线PA若双曲线x^2-y^?

最佳回答

  • 由已知： 设直线AP方程为 y＝tanα﹙x＋a﹚, 直线BP方程为 y＝tanβ﹙x－a﹚ 联立y＝tanα﹙x＋a﹚, y＝tanβ﹙x－a﹚ 得x＝a﹙tanβ＋tanα﹚／﹙tanβ－tanα﹚＝asin﹙β＋α﹚／sin﹙β－α﹚, y=2asinβsinα/sin﹙β－α﹚ 即P﹙asin﹙β＋α﹚／sin﹙β－α﹚,2asinβsinα/sin﹙β－α﹚﹚ 将P点坐标代入x^2-y^2=a^2 得cos()=0 ∴α+β=kπ+π/2 又β=mα ∴ α=(2kπ+π)/(2+2m)
    2012-06-02 22:14:03
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