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简单的直线方程问题已知点A（4，1），B（1，3），直线y=a(

2005-08-30 15:03:18j***
已知点A（4，1），B（1，3），直线y=a(x+1)+2与线段AB有公共点则实数a的取值范围？简单的直线方程问题已知点A（4，1），B（1，3），直线y=a(x+1)+2与线段AB有公共点则实数a的取值范围？：解:过点A(4，1)，B(1，3)的直线方程?

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  • 解:过点A(4，1)，B(1，3)的直线方程L为:y = -2x/3 + 11/3…… 因为直线y=a(x+1)+2……与线段AB有公共点，即两条直线在AB段相交。 联立、，解之得 y = (13a + 4)/(3a + 2) ∴1≤(13a + 4)/(3a + 2)≤3 1、当3a + 2＞0，即a＞-2/3时 ①13a + 4≥3a + 2，即a≥-1/5 ②13a + 4≤3(3a + 2)，即a≤1/2 得到第1步的结果为:-1/5a≤a≤1/2 2、当3a + 2＜0，即a＜-2/3时 ①13a + 4≤3a + 2，即a≤-1/5 ②13a + 4≥3(3a + 2)，即a≥1/2 ①、②两步的结果矛盾，舍去。 所以实数a的取值范围为::-1/5a≤a≤1/2
    2005-08-30 17:14:39
  • 已知点A（4，1），B（1，3），直线y=a(x+1)+2与线段AB有公共点则实数a的取值范围？ 因为A(4,1)在y=a(x+1)+2上时，有a=-1/5 B（1,3)在y=a(x+1)+2上时，有a=1/2 所以AB上任意点在y=a(x+1)+2上时， -1/5≤a≤1/2
    2005-08-30 15:18:29
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