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已知函数f(x)=(bx1)/(2xa),a、b为常数，且ab≠?

2005-11-12 20:44:21c***
已知函数f(x)=(bx 1)/(2x a),a、b为常数，且ab≠2,已知函数f(x)=(bx+1)/(2x+a),a、b为常数，且ab≠2,若对一切x恒有f(x)f(1/x)=k(k为常数）则k=___________已知函数f(x)=(bx1)/(2xa),a、b为常数，且ab≠2,已知函数f(x)=(bx+1)/(2x+a),a、b为常数，且ab≠2,若对一切x恒有f(x?

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  • 解:f(1/x)=(b/x+1)/(2/x+a)=(b+x)/(2+ax) k=f(x)f(1/x)=[(bx+1)/(2x+a)][(b+x)/(2+ax)] =(b/2a)[(x+1/b)/(x+a/2)][(b+x)/(x+2/a)] x+1/b=x+2/a且b+x=x+a/2 ∴1/b=2/a且b=a/2 a=2b k=(b/4b)[(x+1/b)/(x+b)][(b+x)/(x+1/b)] =1/4 ∴k=1/4
    2005-11-13 17:27:34
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