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一道抛物线的题已知抛物线y=x2+bx+c过点（5，8），对称轴

2006-01-30 11:36:31l***
已知抛物线y=x2+bx+c过点（5，8），对称轴是直线x=2。 （1） 求抛物线的解析式 （2） 设（1）中的抛物线与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，此时三角形OAC和三角形OBC不相似，把抛物线沿y轴作适当的平移，如果三角形OAC和三角形OBC相似，求平移后抛物线的解析式。 一道抛物线的题已知抛物线y=x2+bx+c过点（5，8），对称轴是直线x=2。（1）求抛物线的解析式（2）设（1）中的抛物线与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为?

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  • (1)y=x^2-4x+3 (2)设新的方程为y=x^2-4x+c (沿y 轴移不改变对称轴）A（x1，0）B（x2,0） 那么有tan角ACO=tan角CBO，那么有x1/c=c/x2 那么c=0或者c=1 因为当c=0时，A、B、C在同一条直线，舍去 所以c=1
    2006-01-30 13:44:18
  • 1) ∵抛物线y=x2+bx+c过点（5，8） ∴8=25+5b+c ① ∵对称轴是直线x=2 ∴-b/2=2 ∴b=-4 代入①,得:c=3 ∴抛物线的解析式为y=x^2-4x+3
    2006-01-30 14:03:57
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