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在三角形ABC中，a=4,b=1,c=4,AD是角BAC的平分线?

2006-04-17 18:39:56B***
在三角形ABC中，a=4,b=1,c=4,AD是角BAC的平分线，交BC于点D，求AD。请写一下解题过程，谢谢！在三角形ABC中，a=4,b=1,c=4,AD是角BAC的平分线，交BC于点D，求AD。请写一下解题过程，谢谢！：△ABC中,a=4,b=1,c=4,AD是角B?

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  • △ABC中,a=4,b=1,c=4,AD是角BAC的平分线。 依照三角形的角平分线的性质，AD分对边的比：BD/DC=AB/AC --->(BD+DC)/DC=(AB+AC)/AC --->BC/DC=(c+b)/b --->DC=ab/(b+c)=4/5 △ABC中cosC=(AC/2)/BC=(1/2)/4=1/8 在△ACD中AD^2=AC^2+DC^2-2AC*DCcosC =1^2+(4/5)^2-2*1*4/5*1/8 =36/25 --->AD=6/5.
    2006-04-17 22:12:43
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