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请教-圆和二次函数结合的几何题如图~

2006-06-07 19:22:30杨***
如图~〖请教〗圆和二次函数结合的几何题如图~：x^2/6-5x/6+2/3=0整理为x^2-5x+4=0.二根为x=1,x=4. ∴A(1,0),B(-4,0). ?

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  • x^2/6-5x/6+2/3=0整理为x^2-5x+4=0.二根为x=1,x=4. ∴A(1,0),B(-4,0). 连结O1A,O1O2,O2B.则C必在O1O2上.连结AC,BC. ∠O1+∠O2=180°,∠ACO1=90°-∠O1/2,∠BCO2=90°-∠O2/2. ∴∠ACO1+∠BCO2=90°,∠ACB=90°. ∴OC^2=OA*OB=4,OC=2.C(0,2) 设抛物线为 y=ax^2+bx+c a+b+c=0 16a-4b+c=0 c=-2 解得a=1/2,b=3/2,c=-2. 抛物线是y=(1/2)x^2+(3/2)x-2 顶点为x=-3/2,y=-25/8 O1C^2=(O1A-OC)^2+OA^2 求得O1A=O1C=5 设连心线为y=kx-2,过O1(-4,-5),y=(-3/4)x-2. 将顶点代入满足,所以在连心线上.
    2006-06-12 10:46:11
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