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在任意三角形内部到三个顶点距离和最小的点

2006-06-13 18:29:17s***
在任意三角形内部到三个顶点距离和最小的点在任意三角形内部到三个顶点距离和最小的点：1. 从直觉来看，这点似乎应该是三角形的内角平分线的交点，不过还未找到证明的方法。 2. 作为实践，我用《几何画板》?

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  • 1. 从直觉来看，这点似乎应该是三角形的内角平分线的交点，不过还未找到证明的方法。 2. 作为实践，我用《几何画板》画一个三角形ABC，画出它的内角平分线交点D，求出DA+DB+DC。又在三角形内另外取三点E、F、G，再求出 EA+EB+EC FA+FB+FC GA+GB+GC 发现四个和之中，DA+DB+DC为最小。 诸位有兴趣请看看附件：比大小.doc 3. 第1.点所说的只是我凭直觉推测的，未知正确与否，望有高手证明它或推翻它。
    2006-06-14 21:55:55
  • 如果三个角都不超过120度,那么该点是内心. 如果有一个角是120度或者超过120度,那么该点就是最大的那个角. 我记得这个结论是有严格证明的.
    2006-06-14 20:19:54
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