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高中数列问题11一个无穷等比数列的任意一项都等于它的后面所有项的

2006-06-24 10:49:09l***
一个无穷等比数列的任意一项都等于它的后面所有项的和,则公比Q为____ 请写下思路,谢谢!高中数列问题11一个无穷等比数列的任意一项都等于它的后面所有项的和,则公比Q为____请写下思路,谢谢!：无穷等比数列首项=a, 公比=q, 第N项=a*q^(?

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  • 无穷等比数列首项=a, 公比=q, 第N项=a*q^(N-1) 第N项后所有项的和 = [a*q^(N-1)]/(1-q) 由已知: a*q^(N-1) = [a*q^(N-1)]/(1-q) ===> q = 1/2
    2006-06-24 11:07:10
  • 第n+1项 a(n+1) = a(n+2)+a(n+3)+...... a(n) = a(n+1)+（ a(n+2)+a(n+3)+......） = a(n+1)+ a(n+1) 所以 a(n+1) = 1/2 * a(n) 公比 q=1/2
    2006-06-24 18:45:39
  • 在高中数学中称数列{a_n}为“无穷等比数列”，意味着其求公比q满足:-12006-06-24 15:06:32
  • 首先 无穷递缩等比数列的N项和为a1/(1-q) 然后 由题意得a1/(1-q)-Sn=An a1/(1-q)-S(n+1)=A(n+1) 两式相减得2A(n+1)=An q=1/2
    2006-06-24 11:15:19
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