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数学9已知数列An的递推公式为A1=1,An+1=2An+1,求

2006-12-03 11:04:13夸***
已知数列An的递推公式为A1=1,An+1=2 An+1,求A2,A3,A4,A5数学9已知数列An的递推公式为A1=1,An+1=2An+1,求A2,A3,A4,A5：解：是否是已知数列An的递推公式为A1=1, A（n+1）=（2 An?

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  • 解：是否是已知数列An的递推公式为A1=1, A（n+1）=（2 An）+1,求A2,A3,A4,A5 如是则： A（n+1）+1=（2 An）+2=2（An+1） 令：Bn=An+1 则B（n+1）=A（n+1）+1 ∴B（n+1）/Bn=A（n+1）/An+1] =2 Bn为一个等比数列，首相为B1=A1+1=2。公比为2 Bn=2×（2）＾（n-1）=2＾n An=Bn-1=2＾n-1 A2=2＾2-1=3 A3=2＾3-1=7 A4=2＾4-1=15 A5=2＾5-1=31
    2006-12-03 18:32:14
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