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已知随机变量X的概率密度函数为f(x)=Ae^(-x^+x/2)?

2007-01-04 10:09:351***
已知随机变量X的概率密度函数为f(x)=Ae^(-x^+x/2)已知随机变量X的概率密度函数为f(x)=Ae^(-x^+x/2) 试求常数A 答案是利用正态分布的概率密度定义解的 我想用积分值＝1的方法做 但是没有得出结果 请帮忙！已知随机变量X的概率密度函数为f(x)=Ae^(-x^+x/2)已知随机变量X的概率密度函数为f(x)=Ae^(-x^+x/2)试求常数A答案是利用正态分布的概?

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  • 在目前的情况下，用“积分值＝1”的方法“积不出来”，只能用“正态分布的概率密度定义”解。 对照定义（如下图） Ae^(-x^+x/2)=Ae^[-(x-1/4)^2+1/16] =Ae^(1/16)*e^[-(x-1/4)^2/(2(√(1/2))^2] σ=√(1/2) Ae^(1/16)=1/[√(2π)*√(1/2)]=1/√π A=π^(-1/2)*e^(-1/16)
    2007-01-04 10:30:28
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