百科知识

教育/科学

高二数学在线等快快快直线Ｌ过y^2=2px(p>0)的焦点

2007-02-14 08:51:23我***
直线Ｌ过y^2=2px(p>0)的焦点,且与这抛物线交于A(x1,y1) B(x2,y2)两点 (1)证明:4x1x2=p^2 (2)设CD是 y^2=2px的任意一弦,证明L不可能是CD的中垂线高二数学在线等快快快直线Ｌ过y^2=2px(p0)的焦点,且与这抛物线交于A(x1,y1)B(x2,y2)两点(1)证明:4x1x2=p^2(2)设CD?

最佳回答

  • （1） 设L:y=k(x-p/2) 与抛物线联立解得： k^2x^2-(k^2+2)px+k^2p^2/4=0 根与系数的关系得:x1x2=p^2/4 所以4x1x2=p^2 （2） 假设L是CD的中垂线 则焦点为CD的中点，则CD为过焦点且垂直于X轴的弦，由此可知L为X轴上的直线，所以L和抛物线只有一个交点，与原题不符，所以证明L不可能是CD的中垂线
    2007-02-15 11:42:43
    • 很赞哦！ (281)

    相关文章