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多面体的体积-求多面体体积一多面体内切球半径为1,多面体表面积为18,求多面体?

2007-04-02 23:06:39a***
求多面体体积 一多面体内切球半径为1,多面体表面积为18,求多面体的体积. 【多面体的体积】求多面体体积一多面体内切球半径为1,多面体表面积为18,求多面体的体积.：由球心O连接所有多面体的顶点，得到一系列棱锥，这些棱锥有相同的高——球半径R,这些棱锥?

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  • 由球心O连接所有多面体的顶点，得到一系列棱锥，这些棱锥有相同的高——球半径R,这些棱锥的底面恰好是多面体的所有的面，因此 S(多面体）=S1+S2+S3+……+Sn V（多面体）=V1+V2+V3+……+Vn =S1R/3+S2R/3+S3R/3+……+SnR /3 =(S1+S2+S3+……+Sn)R/3 =S(体）R/3. 因此,V(体)=18*1/3=6.
    2007-04-02 23:44:05
  • S=S1+S2+S3+……+Sn V=V1+V2+V3+……+Vn =S1R/3+S2R/3+S3R/3+……+SnR /3 =(S1+S2+S3+……+Sn)R/3 =S(体）R/3.
    2007-04-03 08:10:13
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