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高中数学椭圆上点到直线距离最大问题.jpg

2018-05-28 06:40:47杨***
高中数学椭圆上点到直线距离最大问题.jpg高中数学椭圆上点到直线距离最大问题.jpg：设椭圆上的任意一点P(3cosθ,2sinθ),则P到直线2x-√3y+3√3=0的距离d=|2·3cosθ-√3·?

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  • 设椭圆上的任意一点P(3cosθ,2sinθ),则P到直线2x-√3y+3√3=0的距离d=|2·3cosθ-√3·2sinθ+3√3|/√(4+3) =|4√3sin(θ-π/3)-3√3|/√7, 当θ-π/3=3π/2时,sin(θ-π/3)=-1, d有最小值=√21.
    2018-05-28 08:44:47
  • 可设椭圆上的点P(3cosθ,2sinθ), 则依点线距公式,得 d=|2(3cosθ)-(根3)(2sinθ)+3根3|/根[2^2+(-根3)^2] =|(4根3)sin(π/3-θ)+3根3|/根7 故sin(π/3-θ)=1时,d取最大值为 d|max=|4(根3)+3(根3)|/根7 =根21.
    2018-05-28 07:09:47
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