舒尔不等式及其证明（舒尔不等式）

1、舒尔不等式 舒尔(schur)不等式已知x,y,z>=0则∑x(x-y)(x-z)>=0舒尔(schur)不等式的证明：不妨设x>=y>=z∑x(x-y)(x-z)=x(x-y)(x-z)+y(y-x)(y-z)+z(z-x)(z-y)>=x(x-y)(x-z)+y(y-x)(y-z)>=x(x-y)(y-z)+y(y-x)(y-z)=(x-y)^2(y-z)>=0 。