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已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的?

2007-07-31 16:42:40h***
已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,求证EFGH四点共面已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,求证EFGH四点共面：∵ E,H为AN,DA的中点, ∴ EH∥BD,同理FG∥BD, ∴?

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  • ∵ E,H为AN,DA的中点, ∴ EH∥BD,同理FG∥BD, ∴ EH∥FG, ∴ EH,FG共面, ∴ E,F,G,H四点共面 .
    2007-08-01 12:53:02
  • 定理:两条相交之直线确定一个平面 证明:设EH和HG确定的平面为a,则EHG三点共面 设HG和GF确定的平面为b，则HGF三点共面，又因为EHG三点共面，所以EFGH四点共面，a和b重合
    2007-07-31 17:20:08
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