教育/科学

数学题目在同一平面内，三条直线两两相交，最多有三个交点那么四条

2008-07-08 15:33:25好***

在同一平面内，三条直线两两相交，最多有三个交点。那么四条直线两两相交，最多有多少个交点？八条直线两两相交有多少个交点？数学题目在同一平面内，三条直线两两相交，最多有三个交点。那么四条直线两两相交，最多有多少个交点？八条直线两两相交有多少个交点？：n*(n-1)/2 设共n条直?

n*(n-1)/2 设共n条直线，每条直线与其他直线有n-1个交点，而每个交点是二条直线相交，重复计算了一次。故得上式

2008-07-08 15:40:41

只要两两相交,n条直线共有C(n,2)=[n(n-1)]/2,故4条直线共有(4×3)/2=6个交点;八条直线共有(8×7)/2=28个交点;其余类推。

2008-07-08 15:57:41

学过排列组合吗？学过的话，是这样的， 3条时，3选2的组合，3*2/2*1=3 4条时，4选2的组合，4*3/2*1=6 8条时，8选2的组合，8*7/2*1=28

2008-07-08 15:42:17

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