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一道数学难题（找规律求值）1，2，3，2，3，4，3，4，5，4

2009-05-10 08:25:591***
1，2，3， 2，3，4， 3，4，5， 4，5，6 以上等数，共有500个，用以上规律组合，求出这500个数的总和，一道数学难题（找规律求值）1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6以上等数，共有500个，用以上规律组合，求出这500个数的总和，：每3个数一组，第n组的?

最佳回答

  • 每3个数一组，第n组的第1个数为n 500/3=166余2 所以前500个数共166个整组加上第167组的两个数：167，168 前500个数，除了1出现1次，2出现2次，168出现2次，其余每个数都出现3次 所以前500个数的和为： （3+4+5+6+。。。+167）*3+1+2×2+168×2 =3*（3+167）（167+1-3）/2+1+4+336 =3*170*165/2+341 =42416
    2009-05-10 08:49:35
  • 解法一：这个数列里有1个1、2个2、2个168、3个3、4、5、……、165、166、167，所求的和=1+2×2＋2×168+3(3+167)÷2×165= 42416。 解法二：把1、2、3；2、3、4；3、4、5……；165、166、167；166、167、168；167、168写成三个数列： 1、2、3、165、166、167 2、3、4、166、167、168 3、4、5、167、168 这样，所求的数列的和就等于上述三个数列的和，也就是： (1+167)÷2×167+(2+168)÷2×167+(3+168)×166÷2=42416。
    2009-05-10 08:38:32
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