百科知识

教育/科学

矩阵问题若矩阵A*A的转置=0证明A=0

2009-10-08 20:21:291***
若矩阵A*A的转置=0证明A=0矩阵问题若矩阵A*A的转置=0证明A=0：若矩阵A*A的转置=0,证明A=0 设m×n矩阵A的第k行元素从左到右为 ak1,ak2,ak3,...,ak?

最佳回答

  • 若矩阵A*A的转置=0,证明A=0 设m×n矩阵A的第k行元素从左到右为 ak1,ak2,ak3,...,akn; (k=1,2,3,...,m) 那么矩阵A的转置A'[n×m矩阵]的第k列元素从上到下为 ak1,ak2,ak3,...,akn; (k=1,2,3,...,m) A×A'的第k行第k列(k,k)位置元素为 (ak1)^2+(ak2)^2+(ak3)^2+...+(akn)^2=0 (k=1,2,3,...,m) 从而ak1=ak2=ak3=...=akn=0, (k=1,2,3,...,m) 所以m×n矩阵A的所有元素均为0, 即m×n矩阵A=0,[m×n零矩阵]
    2009-10-08 20:45:20
    • 很赞哦！ (200)

    相关文章